平方和与平方的和是两个不同的概念，让我们分别定义它们，并通过一个例子来说明它们之间的区别。

1、平方和：这是将一组数字中每个数字平方后，再将这些平方值相加得到的结果，数学上，对于数字 \(a\) 和 \(b\)，平方和表示为 \(a^2 + b^2\)。

2、平方的和：这是将一组数字相加后，再将这个和平方得到的结果，数学上，对于数字 \(a\) 和 \(b\)，平方的和表示为 \((a + b)^2\)。

让我们通过一个例子来说明它们之间的区别，假设我们有两个数字，\(a = 3\) 和 \(b = 4\)。

计算平方和：

\[

a^2 + b^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25

\]

计算平方的和：

\[

(a + b)^2 = (3 + 4)^2 = 7^2 = 49

\]

如你所见，平方和是25，而平方的和是49，平方和与平方的和是不同的。

最终答案是 \(\text{平方和是 } a^2 + b^2 \text{，而平方的和是 } (a + b)^2\)。